Wood telah digambarkan sebagai "tersendiri", dan tidak menggunakan media sosial peribadi. Dia dikenali untuk mendedahkan sedikit tentang kehidupan peribadinya, dan pada awal kerjayanya kadang-kadang fiksyen hidupnya dalam penampilan akhbar atau di atas pentas. Artikel dan sumber tentang Wood mengandungi akaun bercanggah malah maklumat asas tentang kehidupan peribadi dan profesionalnya, walaupun tanpa Wood menyumbang kepada sebarang kemungkinan fiksyen.

Walau bagaimanapun, Wood secara konsisten bersifat terbuka tentang perjuangannya yang lalu dengan ketagihan dan penyakit mental, setelah memasuki pemulihan awal dalam kerjayanya dan kemudiannya didiagnosis dengan gangguan bipolar. Wood menderma sebahagian daripada pendapatannya kepada pelbagai badan amal kesihatan mental, termasuk Yayasan Penyelidikan Otak dan Tingkah Laku, dengan berkata, "Saya telah menjadi lebih baik. Saya ingin mencuba dan melakukan sesuatu untuk membantu orang lain ke sana."